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随机事件概率——确定事件和随机事件

课题

随机事件概率——确定事件和随机事件

使用班级

年级1----8

预习展示

课时

2课时

备课时间

2019.11.10

上课时间

2019.11.11

环节

                   基本内容

学法指导

学习

目标

1.能辨析必然事件,不可能事件和随机事件之间的联系.

2.会求随机事件发生的概率

3.会用频率估计概率

自  

一、确定事件与随机事件的概念

【归纳总结】

1.在一定条件下必然发生的事件称为必然事件

2.在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件

3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件

4.必然事件不可能事件统称为确定事件

随堂练习:

指出下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?

通常加热到100°C时,水沸腾;

姚明在罚球线上投篮一次,命中;

掷一次骰子,向上的一面是6点;

度量三角形的内角和,结果是360°;

经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;

某射击运动员射击一次,命中靶心;

太阳东升西落;

必然事件                                           .

不可能事件                                         .

随机事件:                                           .

二、频数和频率

n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值  叫做事件频率

例1:某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上53次.设正面朝上为事件A,则事件A出现的频数为            ,事件A出现的频率为                .   

例2: 墨墨和茗茗两人在做抛掷硬币的实验,他们同时各自抛一枚硬币,出现的结果及部分数据如表:

事件

两个正面

一正一反

两个反面

频数

48

106

46

频率

0.24

0.53

0.23

你认为这三个事件哪个事件发生的可能性最大?哪些事件发生的可能性大小相同?

                                                         

三、概率

实验一:

从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的号码有_____种可能,即_________________,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,猜想:每个号码抽到的可能性是否相等?如果相等,都是多少?______________

实验二

掷一个骰子,向上一面的点数有_____种可能,即___________,由于骰子的构造、质地均匀,又是随机掷出的,所以我们断言:每种结果的可能性_______都是______

【归纳总结】

1.一般地,我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数称为随机事件A发生的概率,记作P(A).

2.一般地,如果一次试验中,n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率P(A)=                          .

3、概率的范围是                         .                                 

4、随机事件概率的大?。?/span>

A必然发生的事件时,P(A)=_______.

A不可能发生的事件时,P(A)=_______.

当A是随机事件时,______P(A)__________.

随堂练习:

1.在100张奖券中,有一等奖一注,二等奖三注,某人从中抽取一张,则他中奖的概率是( ?。?/span>

A.       B.       C.       D.

2.如图是一个抽奖转盘,转盘分成10个相同的扇形,指针固定,转动转盘后点击抽奖停止,某个扇形会停在指针所指的位置,(指针指向交线时当作指向右边的扇形)

设A=“中一等奖”,B=“中三等奖”,C=“中奖”D=“没有中奖”求下列事件的概率。

(1)中一等奖;(2)中三等奖;(3)中奖;(4)没有中奖

解:试验共有10种结果,且可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含______种可能结果,____________________________,_________________________,所以

PA=            。            

三、频率估计概率  

  在某次投掷硬币的实验中,进行了试验的数据整理,如下表

试验次数

10

50

100

200

500

1000

2000

事件发生的频率

0.245

0.248

0.251

0.253

0.249

0.252

0.251

请你估计这个事件发生的概率        .


分析:大量试验表明,随着试验次数的增大,事件发生的频率逐渐稳定到它的概率,或者说概率是频率的稳定值.在实际中,我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率,而试验次数越大,得到概率的较精确估计值的可能性越大 。  

随堂演练

在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是(    )

A. 频率就是概率  B.频率与试验次数无关   

C.概率是随机的,与频率无关

D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

                                    

温馨提示:

通常,用大写字母A、B、C来表示事件。

知识拓展:

频率是在重复试验中事件发生的次数与总次数的比值;概率是用“数”来描述事件发生的可能性的大小.事件的概率是一个确定的常数,频率是不确定的.当试验次数较少时,频率的波动很大;当试验次数增加时,频率的波动越来越小,逐渐稳定.

 

 

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